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题型：证明题题类：模拟题难易度：容易

福建省泉州市惠安县2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=4 $\text{[math]}$ ，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF， $\text{[math]}$ 经过点C，则图中阴影部分的面积为（）

如图①，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图②，将BD，CE分别延长至M，N，使DM= $\text{[math]}$ BD，EN= $\text{[math]}$ CE，连接AM，AN，MN得到图③，请解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，4）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=2OC．点E是y轴上任意一点，连结DE，将线段DE按顺时针旋转90°得线段DG，作正方形DEFG，记点E为（0，n）．

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF.求证：BE=CF.

某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

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