- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省乐山市2019年中考数学试卷

在△ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的重心，过 $\text{[math]}$ 点的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不平行，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.

（3）、如图3，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上或点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.

举一反三

如图，直线y=﹣2x+4与坐标轴分别交于C、B两点，过点C作CD⊥x轴，点P是x轴下方直线CD上的一点，且△OCP与△OBC相似，求过点P的双曲线解析式．