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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省永清县第一中学2018-2019学年高二下学期数学第三次质量检测试卷

对于函数 $\text{[math]}$ ，若在定义域内存在实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 类函数”.

（1）、已知函数 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为“ $\text{[math]}$ 类函数”？并说明理由；

（2）、设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的“ $\text{[math]}$ 类函数”，求是实数 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为其定义域上的“ $\text{[math]}$ 类函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

设a是实数．若函数f（x）=|x+a|﹣|x﹣1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则函数f（x）的递增区间为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=|x﹣a|，g（x）=ax，（a∈R）．

若偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，且f（3）=0，则不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在导函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

设函数f（x）=e^x+ae^-x（a为常数）。若f（x）为奇函数，则a={#blank#}1{#/blank#}：若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}.

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