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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省永清县第一中学2018-2019学年高二下学期数学第三次质量检测试卷

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数是奇函数 $\text{[math]}$

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的值

（2）、判断并证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性

（3）、若对任意实数 $\text{[math]}$ ,不等式 $\text{[math]}$ 恒成立,求 $\text{[math]}$ 的取值范围

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数

已知函数f（x）满足f（log_ax）= $\text{[math]}$ （x﹣x^﹣¹），其中a＞0，a≠1．

（Ⅰ）对于函数f（x），当x∈（﹣1，1）时，f（1﹣m）+f（1﹣m²）＜0，求实数m的范围；

（Ⅱ）当x∈（﹣∞，2）时，f（x）＜4恒成立，求实数a的取值范围．

给出下列五个命题：

①函数f（x）＝2 $\text{[math]}$ x﹣1﹣1的图象过定点（ $\text{[math]}$ ，﹣1）；②已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x（x+1），若f（a）＝﹣2则实数a＝﹣1或2．③若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 1，则a的取值范围是（ $\text{[math]}$ ，1）；④若对于任意x∈R都f（x）＝f（4﹣x）成立，则f（x）图象关于直线x＝2对称；⑤对于函数f（x）＝lnx，其定义域内任意 $\text{[math]}$ 都满足f（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 其中所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，均满足： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且为奇函数.若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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