- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省（江汉油田、潜江、天门、仙桃）市2019年中考数学试卷

已知△ABC内接于⊙O ， ∠BAC的平分线交⊙O于点D ，连接DB ， DC ．

（1）、如图①，当∠BAC =120°时，请直接写出线段AB ， AC ， AD之间满足的等量关系式：；

（2）、如图②，当∠BAC =90°时，试探究线段AB ， AC ， AD之间满足的等量关系，并证明你的结论；

（3）、如图③，若BC=5，BD=4，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：

方案一：直接锯一个半径最大的圆；

方案二：圆心O₁、O₂分别在CD、AB上，半径分别是O₁C、O₂A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；

方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；

方案四：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．

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