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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

广东省广州市广大附中2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH.

(1)、求证:∠APB=∠BPH;
(2)、当点P在边AD上移动时,△PDH的周长是否发生变化?并证明你的结论;
(3)、设AP为x,四边形EFGP的面积为S,求出S与x的函数关系式,试问S是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
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