- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京交通大学附属中学2019年物理5月三模试卷

自然界真是奇妙，微观世界的规律竟然与宏观运动规律存在相似之处。在长期的科学探索实践中，人类已经建立起各种形式的能量概念以及度量方法，其中一种能量是势能，势能是有由于物体间存在相互作用而具有的、由物体间相对位置决定的能。如重力势能，弹性势能，分子势能和电势能等。

（1）、可以认为蹦极运动中的弹性绳的弹力的变化规律和弹簧相同，k为其劲度系数，l₀为弹性绳的原长。

a ．游客相对蹦极平台的位移为x ，弹性绳对游客的弹力为F ，取竖直向下为正方向，请在图中画出F随x变化的示意图，并借助F-x图像推导当游客位移为x（x>l₀）时，弹性绳弹性势能E_P的表达式；

b ．已知l₀=10m，k=100N/m，蹦极平台与地面间的距离D=55m。取重力加速度g=10m/s²。计算总质量M=160kg的游客使用该蹦极设施时距离地面的最小距离。

（2）、如图甲所示，a、b为某种物质的两个分子，假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上），以a为原点，沿两分子连线建立x轴。两个分子之间的作用力与它们之间距离x的F-x关系图线如图乙所示。图线在r₀处的斜率为k ，当分子b在两分子间距r₀附近小范围振动时。

a．弹簧、橡皮筋等弹性物质，大多有“弹性限度”，在“弹性限度”范围遵守胡克定律，请结合图乙从微观尺度上谈谈你对“弹性限度”范围的理解。说明在“弹性限度”范围内，微观层面上分子b的运动形式；

b．推导两分子间距为x（x>r₀）时，两分子间分子势能E_P的表达式；当两分子间距离为r₀时，b分子的动能为E_k₀。求两分子在r₀附近小范围振动时的振动范围。当温度小范围升高时，热运动加剧，A同学认为分子振动范围变大，B同学认为分子振动频率变大，哪位同学的观点正确？

举一反三

如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为2m的木板B，木板表面光滑，右端固定一轻质弹簧．质量为m的木块A以速度v₀从板的左端水平向右滑上木板B，求：

将一木球靠在轻质弹簧上，压缩后松手，弹簧将木球弹出．已知弹出过程弹簧做了40J的功，周围阻力做了﹣10J的功，此过程物体的（　　）

（1）若滑块恰好不脱离“S”形圆弧轨道，求释放滑块时弹簧的弹性势能；

（2）若滑块到达D点时速度 $\text{[math]}$ ，求滑块通过传送带过程中，滑块与传送带产生的热量；

（3）设弹簧被压缩后具有的弹性势能为 $\text{[math]}$ ，其大小可随意调节，滑块撞击挡板前的瞬时速度为 $\text{[math]}$ 。在满足滑块不脱轨的前提下，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系。

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