- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省泗县第一中学2018-2019学年高二下学期理数第三次月考试卷

有甲、乙两队学生参加“知识联想”抢答赛，比赛规则：①主持人依次给出两次提示，第一次提示后答对得2分，第二次提示后答对得1分，没抢到或答错者不得分；②主持人给出第一个提示后开始抢答，第一轮抢答出错失去第二轮答题资格；③每局比赛分两轮，若第一轮抢答者给出正确答案，则此局比赛结束，若第一轮答题者答错，主持人提示后另一队直接答题。如果甲、乙两队抢到答题权机会均等，并且势均力敌，第一个提示后答对概率均为 $\text{[math]}$ ；第二个提示后答对概率均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为甲队在一局比赛中的分.

（1）、求甲在一局比赛中得分的分布列；

（2）、若比赛共4局，求甲4局比赛中至少得6分的概率.

举一反三

一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为ξ，则Dξ等于

计算器上有一个特殊的按键，在计算器上显示正整数n时按下这个按键，会等可能的将其替换为0～n﹣1中的任意一个数．如果初始时显示2011，反复按这个按键使得最终显示0，那么这个过程中，9、99、999都出现的概率是（　　）

甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下：

甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4

乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

（Ⅰ）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；

（Ⅱ）若规定命中8环及以上环数为优秀，以频率作为概率，请依据上述数据估计，求甲在第11至

第13次射击中获得获得优秀的次数ξ的分布列和期望．

若随机变量η的分布列如表：

η	0	1	2	3	4	5
P	0.1	0.2	0.2	0.3	0.1	0.1

则当P（η＜x）=0.8时，实数x的取值范围是（）

某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目．若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定．例如，学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，“物理、化学和生物”为其选考方案．

某学校为了解高一年级420名学生选考科目的意向，随机选取30名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：

性别	选考方案确定情况	物理	化学	生物	历史	地理	政治
男生	选考方案确定的有8人	8	8	4	2	1	1
男生	选考方案待确定的有6人	4	3	0	1	0	0
女生	选考方案确定的有10人	8	9	6	3	3	1
女生	选考方案待确定的有6人	5	4	1	0	0	1

“回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22，121，3553等．显然2位“回文数”共9个：11，22，33，…，99．现从9个不同2位“回文数”中任取1个乘以4，其结果记为X；从9个不同2位“回文数”中任取2个相加，其结果记为Y．

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