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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古通辽市2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

如图，△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E ，连接AD ，过点A作直线MN ，使∠MAC＝∠ADC ．

（1）、求证：直线MN是⊙O的切线．

（2）、若sin∠ADC＝ $\text{[math]}$ ，AB＝8，AE＝3，求DE的长．

举一反三

正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，

如图所示，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC．

写出如图格点△ABC各顶点的坐标，求出此三角形的周长．

已知⊙O的半径为5，两条平行弦AB、CD的长分别为6和8，求这两条平行弦AB与CD之间的距离（　　）

在△ABC中，AC＝5，AB＝7，BC＝4 $\text{[math]}$ ，点D在边AB上，且AD＝3，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，以PD为边向上作正方形PDMN，设点P运动的时间为t，正方形PDMN与△ABC重叠部分的面积为S．

如图， $\text{[math]}$ 为长方形的四个顶点， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 移动，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ．求：

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