某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为（　　）

如图，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax²（a≠0）交于A，B两点，且点A的横坐标是﹣2，点B的横坐标是3，则以下结论：

①抛物线y=ax²（a≠0）的图象的顶点一定是原点；

②x＞0时，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax²（a≠0）的函数值都随着x的增大而增大；

③AB的长度可以等于5；

④△OAB有可能成为等边三角形；

⑤当﹣3＜x＜2时，ax²+kx＜b，

其中正确的结论是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（6，0），C（﹣4，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D、点E同时从点O出发以每秒1个单位长度的速度分别沿x轴正半轴，y轴正半轴向点A、点B方向移动，当点D运动到点A时，点D、E同时停止移动．过点D作x轴的垂线交抛物线于点F，交AB于点G，作点E关于直线DF的对称点E′，连接FE′，射线DE′交AB于点H．设运动时间为t秒．

①t为何值时点E′恰好在抛物线上，并求此时△DE′F与△ADG重叠部分的面积；

②点P是平面内任意一点，若点D在运动过程中的某一时刻，形成以点A、E′、D、P为顶点的四边形是菱形，那么请直接写出点P的坐标．

已知如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，抛物线y= x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣1），连接AC，AO=2CO，直线l过点G（0，t）且平行于x轴，t＜﹣1，

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线 y=﹣ x²+ x+4经过A、B两点．