如图轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中小球受到的空气阻力恒为f，则弹簧在压缩到最短时具有的弹性势能为（   ）

伽利略的斜面实验反映了一个重要事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略不计，小球一但沿斜面A滚落，必将准确地终止于斜面B上同它开始点相同高度处，绝不会更高一点或更低一点，这说明，小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”是（　　）

如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连；质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v₀滑到木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零；现小滑块以水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求 的值．

如图所示，水平面上OA部分粗糙，其他部分光滑．轻弹簧一端固定，另一端与质量为M的小滑块连接，开始时滑块静止在O点，弹簧处于原长．一质量为m的子弹以大小为v₀的速度水平向右射入滑块，并留在滑块中，子弹打击滑块的时间极短，可忽略不计．之后，滑块向右运动并通过A点，返回后恰好停在出发点O处．求：

①不挂物体时，测量弹簧自然悬垂时的长度；

②如图（a）所示，挂上滑块，弹簧稳定后，测量弹簧的长度；

③如图（b）所示，弹簧一端固定，另一端连接滑块，滑块放在水平木板上，向右拉动木板，稳定后，测量弹簧的长度。