- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市江北区2019届九年级下学期学业质量检测数学试卷（一）

如图，抛物线y＝﹣x²﹣2x+c的经过D（﹣2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）、与y轴交于点C.

（1）、求抛物线的表达式和A、B两点坐标；

（2）、在抛物线的对称轴上有一点P，使得∠OAP＝∠BCO，求点P的坐标；

（3）、点M在抛物线上，点N在抛物线对称轴上.

①当∠ACM＝90°时，求点M的坐标；

②是否存在这样的点M与点N，使以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

小明从二次函数y=ax²+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①c＜0；
②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.你认为其中正确的信息是（）

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