- 二一组卷

题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

广西贵港市港南区2019届九年级数学中考一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

（1）、请用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹），①作 $\text{[math]}$ 的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作AC的垂线，垂足为E.

（2）、在（1）作出的图形中，若 $\text{[math]}$ ，则DE= .

举一反三

在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A（3，0），B（0，4），以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD．记旋转角为α．∠ABO为β．

（Ⅰ）如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时，求点D的坐标；

（Ⅱ）如图②，当旋转后满足BC∥x轴时，求α与β之间的数量关系：

（Ⅲ）当旋转后满足∠AOD=β时，求直线CD的解析式（直接写出结果即可）．

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