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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2018-2019学年九年级下学期数学中考模拟试卷（3月）

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作圆O，分别交BC于点D，交BA的延长线于点D，过点D作DH⊥AB于点H，连结DE交线段OA于点F。

（1）、求证：DH是圆O的切线；

（2）、若A为EH的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若EA=EF=1，求圆O的半径．

举一反三

如图，AB是半圆O的直径，以OA为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E，则下列结论：①S_△O′OE= $\text{[math]}$ S_△AOC²；②点D时AC的中点；③ $\text{[math]}$ =2AD；④四边形O′DEO是菱形．其中正确的结论是（　　）

如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点P，连接BC．

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，则必有 $\text{[math]}$ 成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使得DC＝BC，直线DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE.

如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC.求证：

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