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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2019年高考文数真题试卷（天津卷）

设 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是等比数列，公比大于0，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ .

举一反三

等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知前15项的和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

若等比数列{a_n}的各项均为正数，a₁+2a₂=3，a₃²=4a₂a₆ ，则a₄=（）

已知正项等比数列{a_n}，且a₁a₅+2a₃a₅+a₃a₇=25，则a₃+a₅={#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 为单调递增数列，设其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 通项公式；

（Ⅱ）记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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