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题型：多选题题类：真题难易度：困难

2019年高考理综物理真题试卷（全国Ⅰ卷）

在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（）

A、M与N的密度相等 B、Q的质量是P的3倍 C、Q下落过程中的最大动能是P的4倍 D、Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍

举一反三

一抛物线形状的光滑固定导轨竖直放置，O为抛物线导轨的顶点，O点离地面的高度为h，A、B两点相距2h，轨道上套有一个小球M，小球M通过轻杆与光滑地面上的小球N相连，两小球的质量均为m，轻杆的长度为2h。现将小球M从距地面竖直高度为 $\text{[math]}$ 处静止释放，下列说法错误的是（　　）

如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为 $\text{[math]}$ ，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，则（　　）

如图所示，把一个质量m=2kg的小球从h=10m的高处以60°角斜向上抛出，初速度v₀=5m/s，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²。问：

（1）从抛出到落地过程中重力对小球所做的功W是多少？

（2）小球落地时速度的大小v是多少？

卫星是人类的“千里眼”、“顺风耳”，如图所示三颗静止通信卫星就能实现全球通信，已知卫星之间的距离均为 $\text{[math]}$ ，地球自转的周期为 $\text{[math]}$ ，地球的第一宇宙速度为 $\text{[math]}$ ，引力常量为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

如图甲所示，光滑小球A、B（可视为质点）的质量均为m，用长为L的轻杆连接后紧靠墙壁竖直立于水平面上，初始时均处于静止状态。现A受到轻微扰动向右倾倒（初速度视为0），两球始终在同一竖直平面内运动，杆与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g。

如图所示，竖直虚线ab右侧空间有水平向右、场强大小为 $\text{[math]}$ 的匀强电场，竖直固定的圆弧轨道DEFG半径为R＝1.8m，O为圆心，点D、G位于ab上，EF为竖直直径， $\text{[math]}$ 。在同一竖直面内虚线ab左侧空间无电场，有一弹射装置，由竖直细管和半径为r＝0.9m的 $\text{[math]}$ 圆弧轨道BC组成， $\text{[math]}$ 为圆心，半径 $\text{[math]}$ 水平，管内下端压缩一轻弹簧并被锁扣K锁定在A点，AB段高h＝1m。现管中有一质量为m＝1kg、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带正电小球静止在弹簧上端，某时刻打开K，小球被弹出，恰好能通过C点飞出，并从D点沿圆弧切线方向进入轨道DEFG。已知弹簧和所有轨道均光滑绝缘，空气阻力不计，小球可视为点电荷，重力加速度取 $\text{[math]}$ 。求：

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