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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省南平市2019届普通高中毕业班理数第二次（5月)综合质量检查试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 过线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 且与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程及直线 $\text{[math]}$ 的参数方程；

（2）、当直线 $\text{[math]}$ 倾斜角 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 取最小值，并求出 $\text{[math]}$ 最小值．

举一反三

参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数)表示的曲线是（）．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2 $\text{[math]}$ sinθ．

已知直线l₁： $\text{[math]}$ （t为参数）和直线l₂：x﹣y﹣2 $\text{[math]}$ =0的交于点P．

已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），再以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为ρ=4sinθ．

若直线 $\text{[math]}$ （t为参数）与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则常数k=（）

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