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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

天津市和平区2019届高三下学期理数第二次质量调查试卷

一个四棱柱的各个顶点都在一个直径为 $\text{[math]}$ 的球面上，如果该四棱柱的底面是对角线长为 $\text{[math]}$ 的正方形，侧棱与底面垂直，则该四棱柱的表面积为.

举一反三

如图，四边形BCC₁B₁是圆柱的轴截面．AA₁是圆柱的一条母线，已知AB=4，AC=2 $\text{[math]}$ ， AA₁=3．

（1）求圆柱的表面积．

（2）求证：BA₁⊥AC．

已知E，F，G，H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的中点，且异面直线AC与BD所成的角为45⁰ ， AC=6，BD=4．求四边形EFGH的面积．

四面体A﹣BCD中，AB=CD=10，AC=BD=2 $\text{[math]}$ ，AD=BC=2 $\text{[math]}$ ，则四面体A﹣BCD外接球的表面积为（）

如图，五边形 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为长方形，三角形 $\text{[math]}$ 为边长为2的正三角形，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影恰好在 $\text{[math]}$ 上.

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ ，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面积.

已知等腰直角三角形的直角边的长为4，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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