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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省德州市夏津县2018-2019学年中考数学一模考试试卷

已知：正方形ABCD，等腰直角三角板DEF的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转。

（1）、当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；

（2）、在（1）的条件下，若DE=1，AE= $\text{[math]}$ ，CE=3，求∠AED的度数；

（3）、若BC=4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF= $\text{[math]}$ ，求CN的长.

举一反三

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：

如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，动点N从点C出发，沿着CA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点M从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0<t≤2.5），以M为圆心，MA长为半径的⊙M与AB的另一个交点为点D，连结DN.当OM与线段DN只有一个公共B点时，t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} 。

已知∠MAN，AC平分∠MAN

如图，△ABO≌△CDO，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．

如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是（）

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