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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市首都师范附属中学2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，点P从点B出发，沿B→C→A以每秒1厘米的速度匀速运动到点A ．设点P的运动时间为x秒，

B、P两点间的距离为y厘米．

小新根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小新的探究过程，请补充完整：

（1）、通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x（s）	0	1	2	3	4	5	6	7
y（cm）	0	1.0	2.0	3.0	2.7	2.7	m	3.6

经测量m的值是（保留一位小数）．

（2）、建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）、结合画出的函数图象，解决问题：在曲线部分的最低点时，在△ABC中画出点P所在的位置．

举一反三

如图1所示，四边形ABCD为正方形，对角线AC ， BD相交于点O ，动点P在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P运动的时间为x ，点P与点A的距离为y ，且表示 y与x的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（）

图1 图2

如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库 $\text{[math]}$ 内水位的变化情况，其中 $\text{[math]}$ 表示时间(单位： $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ 表示水位高度(单位： $\text{[math]}$ )，当 $\text{[math]}$ 时，达到警戒水位，开始开闸放水．

$\text{[math]}$	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
$\text{[math]}$	14	15	16	17	18	14.4	12	10.3	9	8	7.2

如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，BD＝DE＝2，CE＝ $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ .动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→D→E→C匀速运动，运动到点C时停止.过点P作PQ⊥BC于点Q，设△BPQ的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）

已知：如图，四边形ABCD为矩形，AB=10，BC=3，点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，设运动时间为t秒。

已知等腰直角 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 如图放置，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度匀速平行移动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止移动．在移动过程中， $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积 $\text{[math]}$ 与移动时间 $\text{[math]}$ 的函数图象大致是（）

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