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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市七校联合体2019届高三理数冲刺模拟试卷

某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品，每年每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔50万元.保险公司把职工从事的所有岗位共分为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三类工种，根据历史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）.

（Ⅰ）根据规定，该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的20%，试分别确定各类工种每张保单保费的上限；

（Ⅱ）某企业共有职工20000人，从事三类工种的人数分布比例如图，老板准备为全体职工每人购买一份此种保险，并以（ Ⅰ）中计算的各类保险上限购买，试估计保险公司在这宗交易中的期望利润.

举一反三

某校开设A、B、C、D、E五门选修课，要求每位同学彼此独立地从中选修3门课程．某甲同学必选A课程，不选B课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．

一盒中有12个质地均匀的乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P（X=4）的值为{#blank#}1{#/blank#}（用数字作答）

某校举行“庆元旦”教工羽毛球单循环比赛（任意两个参赛队只比赛一场），共有高一、高二、高三三个队参赛，高一胜高二的概率为 $\text{[math]}$ ，高一胜高三的概率为 $\text{[math]}$ ，高二胜高三的概率为P，每场胜负独立，胜者记1分，负者记0分，规定：积分相同者高年级获胜．

（Ⅰ）若高三获得冠军概率为 $\text{[math]}$ ，求P．

（Ⅱ）记高三的得分为X，求X的分布列和期望．

国内某汽车品牌一个月内被消费者投诉的次数用X表示，据统计，随机变量X的概率分布如下：

X	0	1	2	3
P	0.1	0.3	2a	a

为了解市民对某项政策的态度，随机抽取了男性市民25人，女性市民75人进行调查，得到以下的 $\text{[math]}$ 列联表：

	支持	不支持	合计
男性	20	5	25
女性	40	35	75
合计	60	40	100

附： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.15	0.100	0.050	0.025	0.010
K₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

央视传媒为了解央视举办的“朗读者”节目的收视时间情况，随机抽取了某市名 $\text{[math]}$ 观众进行调查，其中有 $\text{[math]}$ 名男观众和 $\text{[math]}$ 名女观众，将这 $\text{[math]}$ 名观众收视时间编成如图所示的茎叶图（单位：分钟），收视时间在 $\text{[math]}$ 分钟以上（包括 $\text{[math]}$ 分钟）的称为“朗读爱好者”，收视时间在 $\text{[math]}$ 分钟以下（不包括 $\text{[math]}$ 分钟）的称为“非朗读爱好者”.规定只有女“朗读爱好者”可以参加央视竞选.

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