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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高二下学期文数第一次月考试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ？若存在，请确定 $\text{[math]}$ 点的位置；若不存在，请说明理由.

举一反三

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=4，CB=2，AA₁=2，∠ACB=60°，E，F分别是A₁C₁ ， BC的中点．

（1）证明：C₁F∥平面ABE；

（2）设P是BE的中点，求三棱锥P﹣B₁C₁F的体积．

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O是下底面ABCD的中心，E、F、G分别是DC、BC、CC₁的中点．求证：C₁O∥平面EFG．

如图，在底面是菱形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，设直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

在如图所示的多面体ABCDE中，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，AE＝BE.

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面边长为2，侧棱长为3，D、E分别为AB、BC的中点，F为 $\text{[math]}$ 的三等分点，靠近点 $\text{[math]}$ ．

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为2的等边三角形，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

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