- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北师大版2019年中考数学最新仿真猜押卷（一）

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

（1）、请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是；

（2）、如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；

（3）、如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

举一反三

如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

如图，正方形ABCD中，点E在边CD上，且CE=2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．

求证：（1）△ABG≌△AFG；

（2）AG∥CF．

如图，边长为4的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值是{#blank#}1{#/blank#} ．

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