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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第一六四中学2018-2019学年中考数学三模试卷

△ABC是等边三角形，AC＝2，点C关于AB对称的点为C'，点P是直线C'B上的一个动点，连接AP，作∠APD＝60°交射线BC于点D．

（1）、若点P在线段C'B上（不与点C'，点B重合）．

①如图1，若点P是线段C'B的中点，求AP的长

②如图2，点P是线段C'B上任意一点，求证：PD＝PA；

（2）、若点P在线段C'B的延长线上．

①依题意补全图3；

②直接写出线段BD，AB，BP之间的数量关系为： ▲ ．

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．

如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为（）

请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连接CF.求证：BE=CF.

已知：如图，AC，DB相交于点O，AB=DC，AC=DB，求证：OA=OD。

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