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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期理数第一次适应性考试试卷

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的极值点个数；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

举一反三

函数f(x)=x³-3x²+1是减函数的区间为 ( )

已知a＞0，函数f（x）=e^axsinx（x∈[0，+∞]）．记x_n为f（x）的从小到大的第n（n∈N^*）个极值点．证明：

（Ⅰ）数列{f（x_n）}是等比数列；

（Ⅱ）若a≥ $\text{[math]}$ ，则对一切n∈N^* ， x_n＜|f（x_n）|恒成立．

求函数f（x）=x•lnx的定义域及单调区间．

已知函数 $\text{[math]}$ ，在曲线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

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