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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期数学优生联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若函数 $\text{[math]}$ ，试研究函数 $\text{[math]}$ 的极值情况；

（2）、记函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的零点为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有两个不等实根 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 恰有3个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

对 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则(　　)

若x₀是方程e^x=3﹣2x的根，则x₀属于区间（）

已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x²+ax﹣3．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 内，函数 $\text{[math]}$ 有 4 个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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