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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三文数第一次模拟考试（内考)试卷

某城市随机抽取一年（ $\text{[math]}$ 天）内 $\text{[math]}$ 天的空气质量指数 $\text{[math]}$ 的监测数据，结果统计如下：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、若某企业每天由空气污染造成的经济损失 $\text{[math]}$ （单位：元）与空气质量指数 $\text{[math]}$ （记为 $\text{[math]}$ ）的关

系式为：

$\text{[math]}$

试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ 元且不超过 $\text{[math]}$ 元的概率；

（2）、若本次抽取的样本数据有 $\text{[math]}$ 天是在供暖季，其中有 $\text{[math]}$ 天为重度污染，完成下面 $\text{[math]}$ 列联表，并判断能否有 $\text{[math]}$ 的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计			$\text{[math]}$

附：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

举一反三

把一根长度为7的铁丝截成任意长的3段，则能构成三角形的概率为( )

在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好落在正方形与曲线y= $\text{[math]}$ 围成的区域内（阴影部分）的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

在区间[﹣1，3]上任取一个实数，则该数是不等式x²≤4的解的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（）

如图所示，分别以A，B，C为圆心，在△ABC内作半径为2的扇形（图中的阴影部分），在△ABC内任取一点P，如果点P落在阴影部分的概率为 $\text{[math]}$ ，那么△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）

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