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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省白城市镇赉高中2018-2019高一下学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求以线段 $\text{[math]}$ 为邻边的平行四边形两条对角线的长；

（2）、设实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是已知的平面向量且 $\text{[math]}$ ，关于向量 $\text{[math]}$ 的分解，有如下四个命题：
①给定向量 $\text{[math]}$ ，总存在向量 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
②给定向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，总存在实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
③给定单位向量 $\text{[math]}$ 和正数 $\text{[math]}$ ，总存在单位向量 $\text{[math]}$ 和实数，使 $\text{[math]}$ ；
④给定正数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，总存在单位向量 $\text{[math]}$ 和单位向量 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
上述命题中的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是( )

已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么， $\text{[math]}$ 等于( )

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（x，﹣2），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=（）

已知向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角为120°， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

设O为△ABC的外心，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则M是△ABC的（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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