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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山西省吕梁市2019届高三文数普通高等学校招生全国统一模拟考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的普通方程及 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、设曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数，0≤φ≤π），曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

已知在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在极坐标系（以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴）中，曲线C₂的方程为ρsin²θ=2pcosθ（p＞0），曲线C₁、C₂交于A、B两点．

（Ⅰ）若p=2且定点P（0，﹣4），求|PA|+|PB|的值；

（Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比数列，求p的值．

在参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，t为参数）所表示的曲线上有B、C 两点，它们对应的参数值分别为 $\text{[math]}$ ，则线段BC的中点M对应的参数值是（）

在平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中有射线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ .

过点 $\text{[math]}$ 作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值及相应的 $\text{[math]}$ 值．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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