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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省唐山市2019届高三理数第二次模拟考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求角 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1分钟后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟，山路AC长1260米，经测量，cosA= $\text{[math]}$ ， cosC= $\text{[math]}$ ．

（1）求索道AB的长；

（2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ，b=3．

（Ⅰ）求角B；

（Ⅱ）若sinA= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

在△ABC中，A=45°，B=60°，a=2，则b等于（）

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且c²=a²+b²﹣ab．

在△ABC中，a=4，b=4 $\text{[math]}$ ，A=30°，则B的值为（）

某公园准备在一圆形水池里设置两个观景喷泉，观景喷泉的示意图如图所示， $\text{[math]}$ 两点为喷泉，圆心 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，其中 $\text{[math]}$ 米，半径 $\text{[math]}$ 米，市民可位于水池边缘任意一点 $\text{[math]}$ 处观赏．

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