- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市海珠区2018-2019学年九年级下学期一模数学试卷

已知点A、B在⊙O上，∠AOB=90°，OA= $\text{[math]}$ ，

（1）、点P是优弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点，求∠APB的度数；

（2）、如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图②，当点P运动到优弧 $\text{[math]}$ 的中点时，点Q在 $\text{[math]}$ 上移动（点Q不与点P、B重合），若△QPA的面积为 $\text{[math]}$ ，△QPB的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，取点D与点E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，连结BD与CE交于点O．求证：

在三角形的中线，高线，角平分线中，一定能把三角形的面积等分的是{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙ O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F．

如图所示是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，则该输水管的直径为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AB = AC = 8，S_△_ABC= 16，点P为角平分线AD上任意一点，PE⊥AB，连接PB，则PB+PE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（）

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