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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

在△ABC中，∠C＝90°

（1）、尺规作图：作AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E；（不写作法图，保留作图痕迹）

（2）、若AC＝2，∠B＝15°，求BD的长．

举一反三

如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（　　）

如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S_△_AOE：S_四边形_DGOF=2：7．其中正确结论的个数是（）

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，AE的垂直平分线交边BC于点G，交边AE于点F，连接DF，EG，以下结论：①DF= $\text{[math]}$ ，②DF∥EG，③△EFG≌△ECG，④BG= $\text{[math]}$ ，正确的有：{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）

如图，在△ABC中，AC=BC，D为AB的中点，F为BC边上一点，连接CD、AF交干点E.若∠FAC=90°-3∠BAF，BF：AC=2：5，EF=2，则AB长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉（记为点P），使喷泉P到公园两个出入口A、C的距离相等，且到公园的围墙AB、BC的距离相等．请用尺规作图的方法确定喷泉的位置P．（不写作法，保留作图痕迹）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

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