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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北师大版2019年中考数学最新仿真猜押卷（三）

如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A（-1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B，已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．

（1）、求此抛物线的解析式．

（2）、当a=1时，求四边形MEFP面积的最大值，并求此时点P的坐标．

（3）、若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．

举一反三

如图，二次函数y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．若以BD为直径的⊙M经过点C．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象抛物线与 $\text{[math]}$ 轴相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

如图，直线y=kx+3经过点B(- $\text{[math]}$ ，2)，且与 x 轴交于点A．将抛物线 $\text{[math]}$ 沿 x 轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．

如图，抛物线y=ax²+bx－3过A(－1，0)、B(3，0)，直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为2，点P(m，n)是线段AD上的动点．

如图是抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x＝2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点是（）

如图，抛物线y=ax²+bx（a＞0）经过原点O和点A（2，0）.

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