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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省湖州市2019年中考数学预测卷

Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．

（1）、求m与n的数量关系；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

（3）、设P是线段AB边上的点，在（2）的条件下，是否存在点P，以B、C、P为顶点的三角形与△EDB相似？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知第一象限内的点A在反比例函y= $\text{[math]}$ 上，第二象限的点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ 上，且OA⊥OB，tanA= $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若AC=BC，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

如图，正方形ABCD的边长为1，动点E在BC上，∠AEF=90°，EF交DC于F，当线段FC最长时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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