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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省湖州市2019年中考数学预测卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DF是 $\text{[math]}$ 的中位线，点C关于DF的对称点为E，以DE，EF为邻边构造矩形DEFG，DG交BC于点H，连结CG．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$

（2）、若 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 求CG的长．

$\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边上取一点P，在矩形DEFG的边上取一点Q，若以P，Q，C，G为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的平行四边形的面积．

（3）、在 $\text{[math]}$ 内取一点O，使四边形AOHD是平行四边形，连结OA，OB，OC，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积之比．

举一反三

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB=55°，则∠AMN={#blank#}1{#/blank#}°．

在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE．

如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置．通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继续探索：

如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置， $\text{[math]}$ ，则∠EFD＝{#blank#}1{#/blank#}．

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