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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

天津市十二重点中学2018届高三下学期文数毕业班联考试卷

已知 $\text{[math]}$ 为正项等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，并求使得 $\text{[math]}$ 恒成立 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知等差数列{a_n}满足：a₃=6，a₅+a₇=24，{a_n}的前n项和为S_n ．

已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅ ，若存在两项a_m ， a_n ，使得a_ma_n=16a₁² ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n_﹣₂=2S_n_﹣₁+2ⁿ^﹣¹（n≥3）．令 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若f（x）=2^x^﹣¹ ，求证： $\text{[math]}$ （n≥1）；

（Ⅲ）令 $\text{[math]}$ （a＞0），求同时满足下列两个条件的所有a的值：①对于任意正整数n，都有 $\text{[math]}$ ；②对于任意的 $\text{[math]}$ ，均存在n₀∈N^* ，使得n≥n₀时，T_n＞m．

在等差数列{a_n}中，a₁₄+a₁₅+a₁₆=﹣54，a₉=﹣36，S_n为其前n项和．

在等差数列{a_n}中，a₃+a₄=12，公差d=2，记数列{a_2n_﹣1}的前n项和为S_n ．

设数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (n $\text{[math]}$ N⁺).

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