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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江秀洲区外国语学校2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试卷

我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为有理数， $\text{[math]}$ 为无理数，那么 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

运用上述知识，解决下列问题：

（1）、如果 $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为有理数，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ,，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为有理数，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

计算： $\text{[math]}$ +（π﹣2015）⁰﹣| $\text{[math]}$ ﹣2|+2sin60°．

计算：2^﹣¹﹣3tan30°+（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰+ $\text{[math]}$ +cos60°．

用代入法解下列方程组：

计算：|﹣1|﹣ $\text{[math]}$ ﹣（5﹣π）⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+4cos45°．

湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养 $\text{[math]}$ 天的总成本为 $\text{[math]}$ 万元；放养 $\text{[math]}$ 天的总成本为 $\text{[math]}$ 万元（总成本=放养总费用+收购成本）．

数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1=6．现将实数对（9，-6）放入其中，得到的实数是{#blank#}1{#/blank#}．

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