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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市六校2018-2019学年九年级下学期数学中考一模联考试卷

如图，直角坐标系中，抛物线y＝a(x－4)²－16（a>0）交x轴于点E，F（E在F的左边），交y轴于点C，对称轴MN交x轴于点H；直线y＝x＋b分别交x，y轴于点A，B．

备用图

（1）、写出该抛物线顶点D的坐标及点C的纵坐标（用含a的代数式表示）.

（2）、若AF=AH=OH，求证：∠CEO=∠ABO.

（3）、当b＞－4时，以AB为边作正方形，使正方形的另外两个顶点一个落在抛物线上，一个落在抛物线的对称轴上，求所有满足条件的a及相应b的值．（直接写出答案即可）

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．

如图1，抛物线y=ax²﹣6x+c与x轴交于点A（﹣5，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5），点P是抛物线上的动点，连接PA、PC，PC与x轴交于点D．

已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为4，AB=8．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴的抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.

已知：如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点D是第四象限的抛物线上的一个动点，过点D作直线 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点F，交线段BC于点E

在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x²-2mx+m²-m+2的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A(-3,m),B(1,m).

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