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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省雷州市2018-2019学年高三上学期理数期末考试试卷

赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元 $\text{[math]}$ 年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由 $\text{[math]}$ 个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设 $\text{[math]}$ ，若在大等边三角形内部（含边界）随机取一点，则此点取自小等边三角形（阴影部分）的概率是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的概率是（　）

已知在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，在边AB上任取一点F，则△ADF与△BFE的面积之比不小于1的概率是{#blank#}1{#/blank#}

如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=x²图象下方的点构成的区域．向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

设k是一个正整数，（1+ $\text{[math]}$ ）^k的展开式中第四项的系数为 $\text{[math]}$ ，记函数y=x²与y=kx的图象所围成的阴影部分为S，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，则点（x，y）恰好落在阴影区域内的概率为（）

已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从二项分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

两人约定在20∶00到21∶00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20∶00至21∶00各时刻相见的可能性是相等的，则他们两人在约定时间内相见的概率为（）．

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