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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，一组抛物线的顶点A₁（x₁ ， y₁），A₂（x₂ ， y₂），…A_n（x_n ， y_n）（n为正整数）依次是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，第一条抛物线以A₁（x₁ ， y₁）为顶点且过点O（0，0），B₁（2，0），等腰△A₁OB₁为第一个三角形；第二条抛物线以A₂（x₂ ， y₂）为顶点且经过点B₁（2，0），B₂（4，0），等腰△A₂B₁B₂为第二个三角形；…；第n条抛物线以A_n（x_n ， y_n）为顶点且经过点B_n-1（2n-2，0），B_n（2n，0），等腰△A_nB_n-1B_n为第n个三角形．

（1）、写出满足△A_nB_n-1B_n的面积为整数的n的值.

（2）、若第n条抛物线为y=a_nx²+b_nx+c_n满足10a_n+5b_n+c_n=0，称“滑翔抛物线”，试求出满足条件的“滑翔抛物线”解析式为.

举一反三

2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图①有1只羊，图②有3只羊，……，则图⑩有（）只羊．

为庆祝“六一”儿童节，幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，则摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为{#blank#}1{#/blank#}．

将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如下图，观察并思考最后一图对应的数为（）

如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 直角边长为1，以它的斜边上的高 $\text{[math]}$ 为腰，做第一个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，其面积为S₁；再以所做的第一个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边上的高 $\text{[math]}$ 为腰，做第二个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ；……以此类推，这样所做的第7个等腰直角三角形的面积S₇={#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第2018个图形中等边三角形的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在轴上，依次进行下去…若点A（1.5，0），B（0，2），则点B₂₀₁₄的横坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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