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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省常熟市2019届九年级下学期数学3月月考试卷

如图，已知△ABC内接于⊙O，直径AD⊥BC于E，点F是OE的中点，且BD∥CF．

（1）、若BD＝3 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

（2）、若BD平分∠CBP，求证：AB•BD＝BP•AF．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ，对角线AC ， BD相交于点O ，若AD=1，BC=3，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

如图，已知点D是Rt△ABC的斜边BC上的一点，tanB= $\text{[math]}$ ，BC=3BD，CE⊥AD，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的弦，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，长方形 $\text{[math]}$ 放在数轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交数轴于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 点表示的数为（）

如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方，高傲而明亮．王刚同学拿起一根 $\text{[math]}$ 长的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方，点 $\text{[math]}$ 竖起竹竿（ $\text{[math]}$ 表示），这时他量了一下竹竿的影长 $\text{[math]}$ 正好是 $\text{[math]}$ ，他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度（即 $\text{[math]}$ ）到点 $\text{[math]}$ ，他又竖起竹竿（ $\text{[math]}$ 表示），这时竹竿的影长 $\text{[math]}$ 正好是一根竹竿的长度（即 $\text{[math]}$ ），此时，王刚同学抬头若有所思地说道：“噢，原来路灯有 $\text{[math]}$ 高呀”．你觉得王刚同学的判断对吗？若对，请给出解答，若不对，请说明理由．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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