- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省本溪市2019届数学中考模拟试卷（二）

如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA＝1，tan∠BAO＝3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y＝ax²+bx+c经过点A、B、C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标．

举一反三

（I）如图①，将线段CA绕点C顺时针旋转30°，所得到与AB交于点M，则CM的长={#blank#}1{#/blank#}；

（II）如图②，点D是边AC上一点D且AD=2 $\text{[math]}$ ，将线段AD绕点A旋转，得线段AD′，点F始终为BD′的中点，则将线段AD绕点A逆时针旋转{#blank#}2{#/blank#}度时，线段CF的长最大，最大值为{#blank#}3{#/blank#}．

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