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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第五章特殊平行四边形章末检测

如图，在△ABC， AB=AC， D是BC的中点， DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

求证：

（1）、△BDE≌△CDF；

（2）、∠A=90度时，四边形AEDF是正方形．

举一反三

如图，在▱ABCD 中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为 {#blank#}1{#/blank#} ．

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．

（Ⅰ）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；

（Ⅱ）如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；

（Ⅲ）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．

如图所示，在四边形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

【背景】已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d₁ ， d₂ ， d₃ ，且d₁＝d₃＝1，d₂＝2.我们把四个顶点分别在l，m，n，k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” ．

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。求证：AD是△ABC的角平分线。

如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，若矩形ABCD的面积是12，那么阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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