- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省南昌市2019届高三理数第一次模拟考试试卷

市面上有某品牌 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型两种节能灯，假定 $\text{[math]}$ 型节能灯使用寿命都超过5000小时，经销商对 $\text{[math]}$ 型节能灯使用寿命进行了调查统计，得到如下频率分布直方图：

某商家因原店面需要重新装修，需租赁一家新店面进行周转，合约期一年.新店面需安装该品牌节能灯5支（同种型号）即可正常营业.经了解， $\text{[math]}$ 型20瓦和 $\text{[math]}$ 型55瓦的两种节能灯照明效果相当，都适合安装.已知 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型节能灯每支的价格分别为120元、25元，当地商业电价为0.75元/千瓦时，假定该店面正常营业一年的照明时间为3600小时，若正常营业期间灯坏了立即购买同型灯更换.（用频率估计概率）

（1）、若该商家新店面全部安装了 $\text{[math]}$ 型节能灯，求一年内恰好更换了2支灯的概率；

（2）、若只考虑灯的成本和消耗电费，你认为该商家应选择哪种型号的节能灯，请说明理由.

举一反三

学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下：

[60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．

某校高二（22）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：