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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省2019届高中毕业班文数适应性练习（四)

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ 均异于原点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t是参数）

（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|= $\text{[math]}$ ，求直线的倾斜角α的值．

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

A．（不等式选做题）若存在实数x使|x﹣a|+|x﹣1|≤3成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

B．（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DF•DB={#blank#}2{#/blank#}．

C．（坐标系与参数方程）直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为{#blank#}3{#/blank#}．

在极坐标系中，以（2， $\text{[math]}$ ）为圆心，2为半径的圆的极坐标方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （ t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的坐标方程是ρsin²θ﹣6cosθ=0．

若圆的方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，直线的方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，则直线与圆的位置关系是（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系（ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ 。

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