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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省汉中市重点中学2019届高三下学期理科综合3月联考试卷（物理部分）

如图所示，OO′为正对放置的水平金属板M、N的中线。热灯丝逸出的电子(初速度重力均不计)在电压为U的加速电场中由静止开始运动，从小孔O射入两板间正交的匀强电场、匀强磁场(图中未画出)后沿OO′做直线运动。已知两板间的电压为2U，两板长度与两板间的距离均为L，电子的质量为m、电荷量为e。

（1）、求板间匀强磁场的磁感应强度的大小B和方向；

（2）、若保留两金属板间的匀强磁场不变，使两金属板均不带电，求从小孔O射入的电子打到N板上的位置到N板左端的距离x。

举一反三

如图甲所示，以O为原点建立Oxy平面直角坐标系.两平行极板P、Q垂直于y轴且关于J轴对称放置，极板长度和极板间距均为l，第一、四象限有方向垂直于Oxy平面向里的匀强磁场.紧靠极板左侧的粒子源沿J轴向右连续发射带电粒子，已知粒子的质量为m、电荷量为+q、速度为v₀、重力忽略不计.两板间加上如图乙所示的扫描电压(不考虑极板边缘的影响)时，带电粒子恰能全部射入磁场.每个粒子穿过平行板的时间极短，穿越过程可认为板间电压不变；不考虑粒子间的相互作用.

(1)求扫描电压的峰值U₀的大小.

(2)已知射入磁场的粒子恰好全部不再返回板间，匀强磁场的磁感应强度B应为多少?所有带电粒子中，从粒子源发射到离开磁场的最短时间是多少?

霍尔推进器主要包括以下步骤：霍尔效应使电子被约束在一个磁场中，并通过电场被加速，电子撞击推进剂（氙气、氩气等）分子，导致电子被剥离，形成离子。形成的离子在电场的作用下沿着轴向加速，加速后的离子向外喷出，反冲产生推力。在某局部区域可简化为如图所示的模型。XOY平面内存在方向向右的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，质量为m、电荷量为e的电子从坐标O点沿Y轴正方向入射，不计重力及电子间相互作用。

（1）若离子质量为M，加速后以v速度沿轴向方向喷出，单位时间喷出离子数为n，求推进器产生的推力F；

（2）在某局部区域内，当电子入射速度为 $\text{[math]}$ 时，电子沿Y轴做直线运动，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）在某局部区域内，若电子入射速度为 $\text{[math]}$ ，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，求运动到离Y轴的最远距离x和回到Y轴坐标y。

一带电粒子在电场中仅受电场力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E_p与位移x的关系如图所示。下列图象中合理的是（　　）

如图所示，以圆柱底面中心O点为坐标原点建立空间直角坐标系Oxyz，另一底面中心 $\text{[math]}$ 点坐标为（0，0，l），圆柱底面半径为R。在圆柱区域内存在沿z轴正方向的匀强磁场。磁场区域左侧有一矩形区域abcd，其中bc边与y轴平行，ab边与z轴平行，矩形区域的尺寸和位置已在图中标出。区域内均匀分布电子源，沿x轴正方向持续不断地发射出速率均为v₀的电子，单位时间内发射的电子个数为N。从bc边射出的电子经过磁场偏转后均从M点射出，从ad边射出的电子经过磁场偏转后均从N点射出。在圆柱两底面的正下方有两块半径为R的半圆形平行金属收集板P、Q，圆心分别位于M点、N点。已知电子质量为m，元电荷为e，两板之间的电压 $\text{[math]}$ 。忽略电子重力、电子间相互作用和电子收集后对电压U_PQ的影响。求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）从b点射出的电子打到金属板上时的位置坐标；

（3）Q极板收集到电子区域的面积；

（4）若在PQ金属板正对的半圆柱空间内新增沿z轴负方向、磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，并调节PQ间电压为 $\text{[math]}$ 。求过M时速度沿y轴负方向的电子继续运动 $\text{[math]}$ 时间后的坐标位置。

如图所示，在平面坐标系xOy中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的矩形区域Oabc内存在沿y轴负方向的匀强电场，同时坐标平面内的其他区域分布着垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带负电的粒子以速度 $\text{[math]}$ 从坐标原点O沿x轴负方向进入电场，由d点飞出电场，进入磁场后恰好经过b点，已知粒子的质量为m、电荷量为-q，d点为bc边的三等分点，不计粒子的重力。

如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0×10⁵N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场.今有一质量为m=4.8×10^-25kg、电荷量为q=1.6×10^-18C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v₀=1.0×10⁶m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处（图中未画出）．求P、Q之间的距离L．

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