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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
湖北省鄂州地区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
如图
(1)、
如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2)、
如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中
为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)、
拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.
举一反三
如图①A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,B F⊥AC,若AB=CD.
如图,四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=1,BC=3,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.
在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为 BC的中点.
如图,△ABC 中,∠B=10°,∠ACB=20°,AB=4cm,三角形 ABC 按逆时针方向旋转一定角度后与三角形 ADE 重合,且点 C 恰好成为 AD 的中点.
如图,Rt△ABC中,AB=AC=8,BO=
AB,点M为BC边上一动点,将线段OM绕点O按逆时针方向旋转90°至ON,连接AN、CN,则△CAN周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
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