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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

广西来宾市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

有下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相邻两个3之间依次多一个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中无理数有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

在实数－7.5， $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ，－π，0.15， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样的点C共{#blank#}1{#/blank#}个．

定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如 $\text{[math]}$ 不能表示为两个互质的整数的商，所以， $\text{[math]}$ 是无理数．

可以这样证明：

设 $\text{[math]}$ ,a与b 是互质的两个整数，且b≠0．

则 $\text{[math]}$ a²=2b²因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a=2n，（n是整数），所以b²=2n² ，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以， $\text{[math]}$ 是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明： $\text{[math]}$ 是无理数．

下列实数中，无理数是（）

在3.14159， $\text{[math]}$ ，0，π， $\text{[math]}$ 这5个数中，无理数的个数有（）

在 $\text{[math]}$ ，0.2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1.010010001…（每两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（）

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