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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西桂林市2018-2019学年高二上学期理数期末质量检测试卷

设抛物线C：y²=4x焦点为F，直线l与C交于A，B两点．

（1）、若l过F且斜率为1，求|AB|；

（2）、若不过坐标原点O，且OA⊥OB，证明：直线l过定点．

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（）

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ ．

已知点F₁是抛物线C：x²=4y的焦点，点F₂为抛物线C的对称轴与其准线的交点，过F₂作抛物线C的切线，切点为A，若点A恰好在以F₁ ， F₂为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的两点。

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到点 $\text{[math]}$ 的距离之和为4.

已知双曲线的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的标准方程为 $\text{[math]}$ ）

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