如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场．现有质量m=1kg的ab金属杆以初速度v₀=12m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计其它电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，取g=10m/s² ， 求：

如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O．让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°．忽略空气阻力，求

①两球a、b的质量之比；

②两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比．

如图所示，木板B静止于光滑水平面上，物块A停在B的左端．质量为m₁=1kg的小球用长为l=0.45m的轻绳悬挂在固定点O上．将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生弹性碰撞后反弹．物块与小球可视为质点，不计空气阻力，已知A、B间的动摩擦因数为0.1，A的质量m₂、B质量m₃均为5kg．为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，重力加速度g=10m/s² ， 求：